निम्नलिखित कथन को "यदि-तो" (if-then) का उपयोग करके पाँच अलग-अलग तरीकों से फिर से लिखें,जिनका अर्थ समान हो:
"यदि एक प्राकृतिक संख्या विषम है,तो उसका वर्ग भी विषम होता है।"

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(N/A) दिए गए कथन को निम्नलिखित पाँच अलग-अलग तरीकों से लिखा जा सकता है:
$(i)$ एक प्राकृतिक संख्या का विषम होना यह दर्शाता है कि उसका वर्ग विषम है।
$(ii)$ एक प्राकृतिक संख्या विषम है केवल यदि उसका वर्ग विषम है।
$(iii)$ एक प्राकृतिक संख्या के विषम होने के लिए,यह आवश्यक है कि उसका वर्ग विषम हो।
$(iv)$ एक प्राकृतिक संख्या के वर्ग के विषम होने के लिए,यह पर्याप्त है कि संख्या विषम हो।
$(v)$ यदि एक प्राकृतिक संख्या का वर्ग विषम नहीं है,तो वह प्राकृतिक संख्या विषम नहीं है।

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निम्नलिखित कथन का विलोम (Converse) और प्रतिधनात्मक (Contrapositive) कथन लिखिए:
$r:$ यदि बाहर गर्मी है,तो आपको प्यास लगती है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
$p$: यदि वोल्टेज बढ़ता है, तो धारा घटती है।
$q$: यदि वोल्टेज नहीं बढ़ता है, तो धारा नहीं घटती है।
$r$: यदि धारा घटती है, तो वोल्टेज बढ़ता है।
$s$: यदि धारा नहीं घटती है, तो वोल्टेज नहीं बढ़ता है।
निम्नलिखित में से कथनों के कौन से युग्म का अर्थ समान है?

यदि कथन पैटर्न $(\sim p \land q) \lor (\sim p \land \sim q) \lor (p \land \sim q)$ का सत्य मान $F$ है, तो $(p \lor \sim q)$ और $(p \to q)$ के सत्य मान क्रमशः ... हैं।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक विरोधाभास (contradiction) है?

मान लीजिए कि $p$ कथन '$x$ एक अपरिमेय संख्या है',$q$ कथन '$y$ एक अबीजीय (transcendental) संख्या है',और $r$ कथन '$x$ एक परिमेय संख्या है या $y$ एक अबीजीय संख्या है' है।
कथन-$1$: $r$,$q \lor p$ के समतुल्य है।
कथन-$2$: $r$,$(p \Leftrightarrow \sim q)$ के समतुल्य है।

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